Dari ukuran-ukuran sisi segitiga berikut :

Dari ukuran-ukuran sisi segitiga berikut :

(i) 6 cm , 8 cm , 10 cm
(ii) 4 cm , 5 cm , 6 cm
(iii) 7 cm , 8 cm , 9 cm
(iv) 9 cm , 10 cm , 15 cm
yang dapat membentuk segitiga lancip adalah ?

Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh (iv). 9 cm, 10 cm, 15 cm. Persoalan ini adalah penerapan teorema Phytagoras dalam penentuan jenis segitiga.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

Keterangan:

• Panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b
• Panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b. Penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Ketika teorema Phytagoras tidak terpenuhi, kita dapat membedakan segitiga secara mendasar berdasarkan sudut sebagai berikut:

• segitiga siku-siku ⇒ ;
• segitiga tumpul ⇒ ;
• segitiga lancip ⇒ 

Soal (i)

• Sisi terpanjang adalah c = 10 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 6 cm dan b = 8 cm
• a² = 6² = 36
• b² = 8² = 64
• c² = 10² = 100

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal (ii)

• Sisi terpanjang adalah c = 6 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 4 cm dan b = 5 cm
• a² = 4² = 16
• b² = 5² = 25
• c² = 6² = 36

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Soal (iii)

• Sisi terpanjang adalah c = 9 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 7 cm dan b = 8 cm
• a² = 7² = 49
• b² = 8² = 64
• c² = 9² = 81

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Soal (iv)

• Sisi terpanjang adalah c = 15 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 9 cm dan b = 10 cm
• a² = 9² = 81
• b² = 10² = 100
• c² = 15² = 225

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Alternatif Latihan

Contoh soal lainnya adalah sebagai berikut: 4 cm, √6 cm, dan 7 cm.

• Sisi terpanjang adalah c = 5 cm
• Sisi-sisi lainnya adalah a = 4 cm dan b = √10 cm (karena √10 berada di antara 3 dan 4)
• a² = 4² = 16
• b² = (√10)² = 10
• c² = 5² = 25

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Detil jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Bab             : Teorema Phytagoras

Kode           : 8.2.4

 

Kata Kunci : ukuran sisi, yang, membentuk segitiga lancip,  ditunjukkan oleh, sisi-sisi, berpenyiku, miring, terpanjang, teorema phytagoras, tumpul, lancip, brainly