Ayo hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang berikut

Ayo hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang berikut!

Jawaban

Luas permukaan bangun ruang gabungan pada gambar adalah:

3. 1.824 cm²

4. 1.016 cm²

5. 1.342 cm²

6. 2268 cm²

7. 990 cm²

8. 626 cm²

 

Luas permukaan pada gambar nomor 3 sama dengan luas permukaan balok ditambah luas permukaan kubus tanpa alas dan tutup

Panjang balok = 20 cm

Lebar balok = 12 cm

Tinggi balok = 12 cm

Sisi kubus = 12 cm

Luas permukaan = luas balok + luas kubus tanpa alas dan tutup

Luas permukaan = 2 ( p x l + p x t + l x t ) + 4 x sisi x sisi

Luas permukaan = 2 ( 20 cm x 12 cm + 20 cm x 12 cm + 12 cm x 12 cm ) + 4 x 12 cm x 12 cm

Luas permukaan = 2 ( 240 cm² + 240 cm²+ 144 cm² ) + 576 cm²

Luas permukaan = 2 ( 624 cm² ) + 576 cm²

Luas permukaan = 1.248 cm² + 576 cm²

Luas permukaan = 1.824 cm²

Jadi luas permukaan pada gambar nomor 3 adalah 1.824 cm²

Soal nomor 4 luas permukaannya adalah luas permukaan balok ditambah luas prisma segitiga dikurangi 2x luas sisi yang berhimpit

Luas permukaan  =  2 ( p x l + p x t + l x t ) + 2 x luas alas + keliling alas x tinggi – 2 x ( 8 cm x 12 cm )

Luas permukaan  =  2 ( 16 cm x 12 cm + 16 cm x 8 cm + 12 cm x 8 cm ) + 2 x ( ¹/₂ x 8 cm x 8 cm ) + ( 8 cm + 9 cm + 9 cm ) x 12 cm – 2 x ( 8 cm x 12 cm )

Luas permukaan = 2 ( 192 cm² + 128 cm² + 96 cm² ) + 64 cm² + 26 cm x 12 cm – 2 x 96 cm²

Luas permukaan = 2 ( 416 cm² ) + 64 cm² + 312 cm² – 192 cm²

Luas permukaan = 832 cm² + 64 cm² + 312 cm² – 192 cm²

Luas permukaan = 1.016 cm²

Luas permukaan bangun pada gambar nomor 4 adalah 1.016 cm²

Luas permukaan bangun pada gambar nomor 5 sama dengan luas tabung tanpa tutup ditambah luas setengah bola. Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung yaitu 7 cm.

Luas permukaan = luas tabung tanpa tutup + luas setengah bola

Luas permukaan = π r² + 2 x π x r x tinggi + ¹/₂ x 4 π r²

Luas permukaan = ²²/₇ x ( 7 cm )² + 2 x ²²/₇ x 7 cm x 20 cm +  ¹/₂ x 4 x ²²/₇ x ( 7 cm )²

Luas permukaan = 154 cm² + 880 cm² + 308 cm²

Luas permukaan = 1.342 cm²

Jadi luas permukaan pada gambar nomor 5 adalah 1.342 cm²

Luas permukaan bangun ruang pada soal nomor 6 adalah luas kubus tanpa tutup dan ditambah luas selimut dari limas segiempat. Pada soal diketahui panjang rusuk kubus adalah 18 cm, dan ukuran segitiga penyusun selimut limas adalah panjang alasnya 18 cm dan tingginya 18 cm.

Luas permukaan = 5 x luas sisi kubus + 4 x luas segitiga

Luas permukaan = 5 x ( 18 cm x 18 cm ) + 4 x ( ¹/₂ x 18 cm x 18 cm)

Luas permukaan = 5 x 324 cm² + 4 x 162 cm²

Luas permukaan = 1620 cm² + 648 cm²

Luas permukaan = 2268 cm²

Jadi luas permukaan bangun ruang gabungan pada soal nomor 6 adalah 2268 cm²

Luas permukaan bangun ruang gabungan pada soal nomor 7 adalah luas selimut tabung ditambah 2 x luas selimut kerucut. Pada soal diketahui ukuran kerucut pada sisi atas dan bawah bangun memiliki panjang garis pelukis dan diameter yang sama, yaitu panjang garis pelukisnya 25 cm dan diameternya 7 cm ( r = 3,5 cm). Diameter tabung pada soal sama dengan diameter kerucut ( 7 cm, r = 3,5 cm) dan tingginya 20 cm.

Luas permukaan = Luas selimut tabung + 2 x luas selimut kerucut

Luas permukaan = 2 π r t + 2 x π x r x s

Luas permukaan = 2 x ²²/₇ x 3,5 cm x 20 cm + 2 x ²²/₇ x 3,5 cm x 25 cm

Luas permukaan = 440 cm² + 2 x 275 cm²

Luas permukaan = 440 cm² + 550 cm²

Luas permukaan = 990 cm²

Jadi luas permukaan bangun ruang gabungan pada soal nomor 7 adalah 990 cm².

Pada soal nomor 8 luas permukaannya sama dengan luas permukaan balok yang lebih besar ditambah luas selimut balok yang lebih kecil. Pada soal diketahui ukuran balok yang lebih besar adalah 18 cm x 5 cm x 6 cm dan ukuran balok yang lebih kecil adalah 12 cm x 5 cm x 5 cm

Luas permukaan = luas permukaan balok 1 + luas selimut balok 2

Luas permukaan = 2 x ( p x l + p x t + l x t) + keliling alas x tinggi

Luas permukaan = 2 x ( 18 cm x 5 cm + 18 cm x 6 cm + 5 cm x 6 cm ) + (12 cm + 5 cm + 12 cm + 5 cm ) x 5 cm

Luas permukaan = 2 x ( 90 cm² + 108 cm² + 30 cm² ) + 34 cm x 5 cm

Luas permukaan = 2 x 228 cm² + 170 cm²

Luas permukaan = 456 cm² + 170 cm²

Luas permukaan = 626 cm²

Jadi luas permukaan bangun ruang gabungan pada gambar nomor 8 adalah 626 cm²