Detik Menit Update Berita dan Informasi Digital
Latihan 4.3. Kesebangunan Bangun Datar. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar dan sistemats. iBuku paket matematika kelas 9 halaman 238.
Pendahuluan
Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih
Sifat-sifat atau syarat kesebangunan
- Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
- Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.
Jawaban
1. Selidikilah apakah dua trapesium dibawah ini sebangun? Jelaskan
Penyelesaian :
Sisi-sisi yang bersesuaian
Dua pasang sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama yaitu 2 : 1, tapi ini belum memenuhi syarat. Karena sisi SP dengan AD tidak diketahui.
Maka dua trapesium tersebut belum tentu sebangun.
2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini
Untuk gambar pasangan bangun yang sebangun bisa dilihat pada lampiran II.
- Persegi panjang A dengan B
panjang A : panjang B = 6 : 42 = 1 : 7
lebar A : lebar B = 4 : 28 = 1 : 7
Karena memiliki perbandingan sisi yg sama, maka bangun A dg B sebangun
- Persegi C dengan Persegi G
Dua bangun persegi pasti sebangun, karena mempunyai sudut yang sama besar dan sisi-sisi yg bersesuaian.
- Belah ketupat E dg belah ketupat F
Dua bangun memiliki sudut yang sama besar yaitu 70° dan 110° dan sisi-sisinya bersesuaian.
Bangun D dg H → sudut sama tapi sisi-sisi tidak bersesuaian, maka tidak sebangun
Bangun H dg I → sisi-sisi bersesuaian tapi sudut tidak sama besar, maka kedua bangun tidak sebangun.
3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar dibawah ini. AB = 32 cm, PQ = 24 cm, TS = 21 cm, BC = 48 cm, dan PT = 18 cm. Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.
Penyelesaian :
Sisi-sisi yang bersesuaian
- Panjang sisi AE
24 AE = 32 × 18
24 AE = 576
AE =
AE = 24 cm
- Panjang sisi ED
24 ED = 32 × 21
24 ED = 702
ED =
ED = 28 cm
- Panjang sisi QR
32 QR = 24 × 48
32 QR = 1152
QR =
QR = 36 cm
4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun
Hitunglah:
- a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
- b. Nilai x, y dan z.
Penyelesaian :
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC
Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yg sama
- Panjang EF
EF =
EF = 16 cm
Jadi panjang EF adalah 16 cm
- Panjang HG
HG merupakan sisi miring, kita bisa gunakan pythagoras
HI = EF = 16 cm, dan IG = 28 – 16 = 12 cm
HG² = HI² + IG²
HG² = 16² + 12²
HG² = 256 + 144
HG² = 400
HG = √400
HG = 20 cm
Jadi panjang HG adalah 20 cm
- Panjang AD
AD =
AD = 20 cm
Jadi panjang AD adalah 20 cm
- Panjang DC
DC =
DC = 25 cm
Jadi panjang DC adalah 25 cm
b. Nilai x, y, dan z
∠ EHG + ∠ FGH = 180°
127° + x = 180°
x = 180° – 127°
x = 53°
∠ ADC = ∠ EHG
y = 127°
∠ BCD = ∠ FGH
z = 53°
Jadi nilai x = 53°, y = 127°, dan z = 53°