Himpunan b adalah himpunan semua huruf konsonan

A. Himpunan B adalah himpunan semua huruf konsonan.
b. Himpunan A adalah himpunan bilangan asli kurang dan Tulislah semua anggota himpunan berikut ini.
c. Himpunan K adalah himpunan semua bilangan asli yang te 100 dan habis dibagi 3.
d. Himpunan adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10​

 

Jawaban

Himpunan B adalah himpunan semua huruf konsonan.

• B = {B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V, W, X, Y, Z}.

Himpunan A adalah himpunan bilangan asli kurang dan 10.

• A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Himpunan K adalah himpunan semua bilangan asli yang kurang dari 100 dan habis dibagi 3.

• K = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.

Himpunan C adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10.

• C = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ……….}

 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Himpunan adalah kumpulan dari suatu objek yang sudah terdefinisi dengan jelas sehingga dapat ditentukan anggota-anggotanya. Anggota dari suatu himpunan disebut juga elemen himpunan (dilambangkan dengan ∈).

 

Diketahui

• a. Himpunan B adalah himpunan semua huruf konsonan.
• b. Himpunan A adalah himpunan bilangan asli kurang dan 10.
• c. Himpunan K adalah himpunan semua bilangan asli yang kurang dari 100 dan habis dibagi 3.
• d. Himpunan C adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10.

Ditanyakan

Tentukan semua anggota dari himpunan-himpunan tersebut!

Jawab

Langkah 1

a. Himpunan B adalah himpunan semua huruf konsonan.

Huruf ada 26 terdiri dari 5 huruf vokal dan 21 huruf konsonan.

Anggota dari himpunan B adalah sebagai berikut:

• B = {B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V, W, X, Y, Z}.

Banyaknya anggota himpunan B adalah:

• n(B) = 21

Langkah 2

b. Himpunan A adalah himpunan bilangan asli kurang dan 10.

Bilangan asli adalah bilangan bulat positif, yaitu bilangan yang dimulai dari angka 1 sampai tak terhingga.

Anggota dari himpunan A adalah:

• A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Banyaknya anggota himpunan B adalah:

• n(B) = 9

Langkah 3

c. Himpunan K adalah himpunan semua bilangan asli yang kurang dari 100 dan habis dibagi 3.

Bilangan asli yang habis dibagi 3 adalah bilangan kelipatan 3.

Anggota dari himpunan K adalah:

• K = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.

Banyaknya anggota himpunan K adalah:

• n(K) = 33

Langkah 4

d. Himpunan C adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10.

Banyaknya bilangan asli adalah tak terhingga, sehingga anggota dari himpunan C adalah:

• C = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ……….}

Banyaknya anggota himpunan C adalah:

• n(C) = tak terhingga